A Brief Introduction to Genetic Algorithms: Acá se hace un resumen teórico de qué son los algoritmos genéticos (muy breve).

Getting Started With JGAP: En este tutorial se explica cómo empezar a usar JGAP.

Básicamente hay que cumplir con los siguientes pasos:

Especificar cómo son los cromosomas para el problema a resolver, es decir cuáles son los genes que lo componen y en qué orden.
Implementar una función de aptitud; hay que heredar de la clase org.jgap.FitnessFunction.
Configurar el motor genético de JGAP mediante un objeto Configuration. En la mayoría de los casos basta con usar la clase DefaultConfiguration provista por el framework. En ese caso, hay que especificar qué función de aptitud usar, cómo son los cromosomas y el tamaño de la población.
Crear una población inicial. Al conjunto de cromosomas lo llaman genotipo (clase Genotype), y puede ser creado aleatoriamente, o bien creando manualmente los cromosomas uno por uno y luego agregándolos a la población inicial. Algo análogo se puede hacer para crear cromosomas a partir de genes (clases Chromosome y Gene respectivamente).
Hacer evolucionar a la población inicial.

Todos estos pasos son específicos del problema particular a resolver, del resto se encarga el framework.

Tópicos más avanzados:

JGAP 3.5 Javadocs

Lectura complementaria: